Действие фильма под названием «Время первых» разворачивается в самом разгаре шестидесятых годов. В это время между двумя огромными и могущественными державами - Америкой и Советским Союзом шла самая настоящая холодная война. Власти каждой из этих держав всячески пытали показать свое первенство друг другу и всему миру. Ради достижения этой цели они были готовы практически на любые условия. И вот теперь черед дошла до космического пространства, где необходимо также показать свое лидерство. Для этого нужно отправить в космос человека на своем корабле. Сделать это совсем непросто, ведь такое задание требует огромных ресурсов и усилий. Но и уступить место на мировой арене тоже ни в коем случае нельзя. Двое молодых мужчин - летчик по имени Паша Беляев и его напарник - Алексей, который мечтает совершить какой-то подвиг, готовятся уже отправиться в космический полет. И вот, радостный народ провожает своих соотечественников в неизвестность, даже не подозревая, что там может произойти. В полете случились непредвиденные обстоятельства, которые были не по силам даже опытному летчику Павлу. Мужчины столкнулись с огромными неприятностями, из которых теперь необходимо каким-то образом выбраться.